由于明天的线代机考，现整理一些能用上的简单操作以方便记忆

基础命令：

求矩阵的逆：

1

inv

求矩阵对应的行列式的值：

1

det

求矩阵A的转置：

1

A’

求矩阵的秩：

1

rank

讲矩阵化为最简阶梯型：

1

rref

将输出格式化为分数：

1

format rat

设置未知数x：

1

syms x

求齐次方程组

已知矩阵A

第一步：r = rank(A)

第二步：y = null(A,’r’)

所求出的矩阵的列向量就是基础解系

eg:
齐次方程组的矩阵A

求秩

解得

所以基础解系为

x1 = x2 = x3 =

求非齐次方程组

已知增广矩阵A

第一步：r = rank(A)

第二步：y = null(A,’r’)

所得矩阵列向量开始向下数，有几个未知数就数几位，这是通解

最后一列为特解，确定元素的个数同上

eg:增广矩阵A

解得

其齐次通解为

x ＝

特解为

k2 =

所以原方程通解为

y = k1*x1 +k2

求A的伴随矩阵

A = det(A) inv(A)

求AX ＝ B 中的矩阵X

X = inv(A) * B

求过渡矩阵

已知矩阵A和B，则C是从A过渡到B的过渡矩阵

C = inv(A) * B

对向量进行基坐标转换

已知由一组基组成的矩阵A，和需要转换的向量b

则转换后的向量a

a = inv(A) * b

一个小注意

当输出的结果带有“*”号时，是指一个无限接近与0的数，直接写成0即可

###前文是考试内容（1～4章）

###当时不知道，顺便把后面的也整理了一下（哎…）

求特征值

已知矩阵A

特征值为eig(A)

求特征向量

已知矩阵A

求出特征值后，求出|λE+A|=0的通解即可

判断矩阵A是否正定

已知矩阵A

第一种方法：eig(A)

当所有特征值都是正数时就正定

第二种方法：chol(A)

当矩阵不是正定时他会报错

将数据输出到文件

matlab下将数据输出到文件的语句与c语言的文件语句基本是一样的

文件的打开与关闭

1.打开文件

在读写文件之前，必须先用fopen函数打开或者创建文件，并指定该文件进行的操作方式。

fopen的调用格式为：

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fid=fopen（文件名，‘打开方式’）

[说明]其中fid用于存储文件句柄值，如果返回的句柄值大于0，则说明文件打开成功。文件名用字符串形式，表示待打开的数据文件。

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‘r’：只读方式打开文件（默认的方式），该文件必须已存在。
‘r+’：读写方式打开文件，打开后先读后写。该文件必须已存在。
‘w’：打开后写入数据。该文件已存在则更新；不存在则创建。
‘w+’：读写方式打开文件。先读后写。该文件已存在则更新；不存在则创建。
‘a’：在打开的文件末端添加数据。文件不存在则创建。
‘a+’：打开文件后，先读入数据再添加数据。文件不存在则创建。
//另外，在这些字符串后添加一个“t”，如‘rt’或‘wt+’，则将该文件以文本方式打开；如果添加的是“b”，则以二进制格式打开，这也是fopen函数默认的打开方式。

2.关闭文件

文件在进行完读、写等操作后，应及时关闭，以免数据丢失。

关闭文件用fclose函数，调用格式为：

1

sta＝fclose(fid)

[说明]该函数关闭fid所表示的文件。sta表示关闭文件操作的返回代码，若关闭成功，返回0，否则返回-1。如果要关闭所有已打开的文件用fclose(‘all’)。

二进制文件的读写操作

1.写二进制文件

fwrite函数按照指定的数据精度将矩阵中的元素写入到文件中。其调用格式为：

1

COUNT＝fwrite（fid，A，precision）

[说明]其中COUNT返回所写的数据元素个数（可缺省），fid为文件句柄，A用来存放写入文件的数据，precision代表数据精度，常用的数据精度有：char、uchar、int、long、float、double等。缺省数据精度为uchar，即无符号字符格式。

例 将一个二进制矩阵存入磁盘文件中。

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 %是matlab下的注释符
>> a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];
>> fid=fopen('d:\test.bin','wb') %以二进制数据写入方式打开文件
fid = 3 %其值大于0，表示打开成功
>> fwrite(fid,a,'double')
ans = 9 %表示写入了9个数据
>> fclose(fid)
ans = 0 %表示关闭成功 

2.读二进制文件

fread函数可以读取二进制文件的数据，并将数据存入矩阵。其调用格式为：

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[A，COUNT]=fread(fid，size，precision)

[说明]其中A是用于存放读取数据的矩阵、COUNT是返回所读取的数据元素个数、fid为文件句柄、size为可选项，若不选用则读取整个文件内容；若选用则它的值可以是下列值：N（读取N个元素到一个列向量）、inf（读取整个文件）、[M，N]（读数据到M×N的矩阵中，数据按列存放）。precision用于控制所写数据的精度，其形式与fwrite函数相同。

文本文件的读写操作

1.读文本文件

fscanf函数可以读取文本文件的内容，并按指定格式存入矩阵。其调用格式为：

1

[A，COUNT]=fscanf(fid，format，size)

[说明]其中A用来存放读取的数据，COUNT返回所读取的数据元素个数，fid为文件句柄，format用来控制读取的数据格式，由%加上格式符组成，常见的格式符有：d（整型）、f（浮点型）、s（字符串型）、c（字符型）等，在%与格式符之间还可以插入附加格式说明符，如数据宽度说明等。size为可选项，决定矩阵A中数据的排列形式，它可以取下列值：N（读取N个元素到一个列向量）、inf（读取整个文件）、[M，N]（读数据到M×N的矩阵中，数据按列存放）。

2.写文本文件

fprintf函数可以将数据按指定格式写入到文本文件中。其调用格式为：

1

fprintf（fid，format，A）

[说明]fid为文件句柄，指定要写入数据的文件，format是用来控制所写数据格式的格式符，与fscanf函数相同，A是用来存放数据的矩阵。

例 创建一个字符矩阵并存入磁盘，再读出赋值给另一个矩阵。

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>> a='string';
>> fid=fopen('d:\char1.txt','w');
>> fprintf(fid,'%s',a);
>> fclose(fid);
>> fid1=fopen('d:\char1.txt','rt');
>> fid1=fopen('d:\char1.txt','rt');
>> b=fscanf(fid1,'%s')
b = string 

例 matlab读txt文件

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fid=fopen('fx.txt','r'); %得到文件号
[f,count]=fscanf(fid,'%f %f',[12,90]);
%把文件号1的数据读到f中。其中f是[12 90]的矩阵
%这里'%f %f'表示读取数据的形势，他是按原始数据型读出
fclose(fid);
%关闭文件
%另外有的txt文件还可以用load来打开,其语句为:f=load('fx.txt)

例 matlab写txt文件的小例子

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N=100;
R=rand(1,N);
fid = fopen('tt.txt','wt');
for k=1:N;
p=num2str(R(k));
fprintf(fid,'%c',p);
fprintf(fid,'%c\n',' ');
end
fclose(fid);